Leistungskurs Mathematik
Kursthemen
- Analysis
- Lineare Algebra / analytische Geometrie
- Stochastik
Fachspezifische Voraussetzungen
(1) allgemein
- Sicherer Umgang mit dem mathematischen "Handwerkszeug" der Sekundarstufe I(-->2)
- Interesse am Mathematisieren komplexer Zusammenhänge, Abstraktionsvermögen
- Durchhaltevermögen bei der Suche nach Lösungen bzw. beim Entwickeln und der Diskussion von Lösungswegen
- Interesse an der Herleitung mathematischer Zusammenhänge
- Fähigkeit mathematische Sachverhalte verständlich darzustellen
- Bereitschaft, sich mit neuen (abstrakten) mathematischen Denkmodellen zu beschäftigen
- logisches Denken
(2)Mathematische Grundlagen aus der Sekundarstufe I
- Lösen von Gleichungen , sicherer Umgang mit Termen
- Sicherer Umgang mit den binomischen Formeln, mit der p-q-Formel, dem Satz des Pythagoras, Termumformungen
- Lösen von quadratischen Gleichungen und Wurzelgleichungen
- Grundlegende Kenntnisse im Bereich der Funktionen und deren Graphen
- lineare Funktionen
- Potenzfunktionen / Parabeln
- Hyperbeln
- Sinus-und Kosinusfunktion
- Exponentialfunktion
- Logarithmusfunktion
- Geometrie: Sätze über Dreiecke, Trigonometrie, Kreis (Bogen-und Gradmaß)
- sicherer Umgang mit dem Taschenrechner
Ziele
- Kenntnis und Anwendung grundlegender und komplexer Algorithmen
- Fallunterscheidungen durchführen können und ihre Notwendigkeit erkennen
- Kennenlernen neuer mathematischer Strukturen
- Erarbeitung grundlegender Beweistechniken der Mathematik
- Hinführung zur Fähigkeit, sich mit komplexen Problemstellungen selbständig auseinandersetzen zu können und Lösungsstrategien zu entwickeln und diese zu reflektieren
- Selbständige und freie Präsentation mathematischer Probleme und deren Lösungen
- Verwendung der Fachsprache und Symbolik, soweit sie für die Darstellung mathematischer Sachverhalte notwendig ist
Besonderheiten:
Die Themen stellen unabhängige Gebiete der Mathematik dar, die nicht aufeinander aufbauen!
Sie basieren allerdings auf Kenntnissen, die in der Sekundarstufe I erworben wurden.